Ο Βασίλειος Ευστ. Αλεξανδρής γεννήθηκε στην Αθήνα το έτος 1955.
Έλαβε το απολυτήριο (εξαταξίου) Γυμνασίου από το Ε’ Γυμνάσιο Αρρένων Αθηνών. Ακολούθως σπούδασε στη Νομική Σχολή του Δημοκριτείου Πανεπιστημίου Θράκης. Αποφοίτησε τον Απρίλιο του έτους 1980.
Το έτος 1992 έλαβε διδακτορικό δίπλωμα από τη Νομική Σχολή του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Η διδακτορική του διατριβή, την οποία εκπόνησε υπό την εποπτεία του καθηγητή Ι. Μανωλεδάκη, έχει ως θέμα: «Το έγκλημα της εκβίασης». Η εν λόγω διατριβή δημοσιεύτηκε από τον εκδοτικό οίκο Αντ. Σάκκουλα το έτος 1995.
Από το έτος 1982 έως και σήμερα ασκεί συστηματικά δικηγορία. Κύριο αντικείμενο της επαγγελματικής του δραστηριότητας είναι ο χειρισμός ποινικών υποθέσεων (που αφορούν ιδίως τα πεδία των εγκλημάτων κατά της ζωής και της περιουσίας, οικονομικά εγκλήματα και εγκλήματα δια του τύπου) σε κάθε βαθμό δικαιοδοσίας.
Την τριετία 1995-1998 συμμετείχε ως διδάσκων στα σεμινάρια του Δ.Σ.Α. για τους νέους δικηγόρους.
Καθ’ όλη τη λειτουργία του επιστημονικού περιοδικού «ΥΠΕΡΑΣΠΙΣΗ», του οποίου ιδρυτές ήσαν ο Ι. Μανωλεδάκης και ο Δ. Τσάτσος, ήταν στην ομάδα των τακτικών συνεργατών.
Έχει συγγράψει σειρά επιστημονικών μελετών που έχουν δημοσιευτεί σε επιστημονικά περιοδικά (όπως λ.χ. στην «ΥΠΕΡΑΣΠΙΣΗ») καθώς και σε συλλογικούς τόμους ( λ.χ. σε: Αλεξανδρή/Τσόλκα, Διευκόλυνση ακολασίας άλλων και άσεμνα, Εκδ. Αντ. Σάκκουλα 1998, Ν. Κουράκη (Επιμ), Αντεγκληματική Πολιτική, Εκδ. Αντ. Σάκκουλα, 2001). Στις εν λόγω μελέτες πραγματεύεται ζητήματα που άπτονται του ουσιαστικού και δικονομικού ποινικού δικαίου, με συγκριτικές αναφορές και σε νομικά συστήματα της αλλοδαπής. Επίσης, σε επιστημονικά περιοδικά έχει δημοσιευτεί σειρά παρατηρήσεών του σε αποφάσεις της νομολογίας (από το έτος 1993 έως σήμερα).
Περαιτέρω, απόψεις και γνώμες του σχετικά με νομικά ζητήματα της επικαιρότητας έχουν δημοσιευτεί στον ημερήσιο τύπο, όπως στις εφημερίδες «ΤΑ ΝΕΑ», «ΕΘΝΟΣ», «ΕΛΕΥΘΕΡΟΤΥΠΙΑ». Ενδεικτικά, ορισμένα από τα ζητήματα αυτά αφορούν το πρόβλημα της επιτάχυνσης της δικαιοσύνης, την προσωρινή κράτηση και τις συνθήκες κράτησης, την ηλεκτρονική (οπτική και ηχητική) παρακολούθηση προσώπων.
Είναι μέλος της Ελληνικής Εταιρείας Ποινικού Δικαίου και της Ένωσης Ελλήνων Ποινικολόγων.
Είναι έγγαμος και πατέρας δύο παιδιών.